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Populaire Algèbre >

(((9-x)(3-sqrt(x))))/((3+sqrt(x)))=1

Solution

\frac{( ( 9 - x ) ( 3 - x ) )}{( 3 + x )} = 1

Solution

x = 4, x = 16

étapes des solutions

\frac{( ( 9 - x ) ( 3 - x ) )}{( 3 + x )} = 1

Multiplier les deux côtés par

3 + x

\frac{( 9 - x ) ( 3 - x )}{3 + x} (3 + x) = 1 \cdot (3 + x)

Simplifier

(9 - x) (3 - x) = 3 + x

Développer

(9 - x) (3 - x) : 27 - 9 x - 3 x + x x

27 - 9 x - 3 x + x x = 3 + x

Factoriser

27 - 9 x - 3 x + x x : (x - 3) (x - 9)

(x - 3) (x - 9) = 3 + x

Développer

(x - 3) (x - 9) : x x - 9 x - 3 x + 27

x x - 9 x - 3 x + 27 = 3 + x

Déplacer

3 x

vers la droite

x x - 9 x + 27 = 3 + x + 3 x

Déplacer

27

vers la droite

x x - 9 x = 3 x + x - 24

Déplacer

x

vers la gauche

x x - 10 x = 3 x - 24

Factoriser

x x - 10 x : x (x - 10)

x (x - 10) = 3 x - 24

Diviser les deux côtés par

x - 10

x = \frac{3 x - 24}{x - 10}

Mettre les deux côtés au carré:

x = \frac{9 x ^{2} - 144 x + 576}{x ^{2} - 20 x + 100}

x = \frac{9 x ^{2} - 144 x + 576}{x ^{2} - 20 x + 100}

Résoudre

x = \frac{9 x ^{2} - 144 x + 576}{x ^{2} - 20 x + 100} : x = 4, x = 9, x = 16

x = 4, x = 9, x = 16

Vérifier les solutions:

x = 4

vrai

, x = 9

Faux

, x = 16

vrai

Les solutions sont

x = 4, x = 16

Graphe

Exemples populaires

x - 8 = 5

sqrt(2y+\sqrt{2y+4)}=4

2 y + 2 y + 4 = 4

x^2-2sqrt(3x)-6=0

x^{2} - 2 3 x - 6 = 0

((sqrt(2x+7)))/((sqrt(x+2)))=1

\frac{( 2 x + 7 )}{( x + 2 )} = 1

sqrt(x^2+x-1)+x=2x+3

x^{2} + x - 1 + x = 2 x + 3