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((x^{0.7}+7x)5+3)/4 =5

Lösung

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) 5 + 3}{4} = 5

Lösung

x = 0.40927 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

Vereinfache

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3 = 20

Schreibe

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3

um:

5 x^{0.7} + 35 x + 3

5 x^{0.7} + 35 x + 3 = 20

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.7} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.7 \cdot 10)}

5 (x^{\frac{1}{10}})^{7} + 35 (x^{\frac{1}{10}})^{10} + 3 = 20

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{10}} = u

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20

Löse

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20 : u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{10}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{10}} = 0.91453 \dots : x = 0.40927 \dots

Löse

x^{\frac{1}{10}} = - 0.94758 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

x = 0.40927 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 0.40927 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 0.40927 \dots

Beliebte Beispiele

sqrt(c^2-4)+2=c

c^{2} - 4 + 2 = c

sqrt(9x^2-25)=12

9 x^{2} - 25 = 12

4x-3x^{0.2}x=-14

4 x - 3 x^{0.2} x = - 14

x^2-3sqrt(3x)+10=0

x^{2} - 3 3 x + 10 = 0

x+sqrt(2x^2-4)=0

x + 2 x^{2} - 4 = 0