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Popolare Algebra >

((x^{0.7}+7x)5+3)/4 =5

Soluzione

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) 5 + 3}{4} = 5

Soluzione

x = 0.40927 \dots

Fasi della soluzione

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} = 5

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

Semplificare

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3 = 20

Espandere

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3 : 5 x^{0.7} + 35 x + 3

5 x^{0.7} + 35 x + 3 = 20

Usa la seguente proprietà dell'esponente

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.7} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.7 \cdot 10)}

5 (x^{\frac{1}{10}})^{7} + 35 (x^{\frac{1}{10}})^{10} + 3 = 20

Riscrivi l'equazione con

x^{\frac{1}{10}} = u

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20

Risolvi

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20 : u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

Sostituisci

u = x^{\frac{1}{10}},

risolvi per

x

Risolvi

x^{\frac{1}{10}} = 0.91453 \dots : x = 0.40927 \dots

Risolvi

x^{\frac{1}{10}} = - 0.94758 \dots :

Nessuna soluzione per

x \in R

x = 0.40927 \dots

Verificare le soluzioni:

x = 0.40927 \dots

Vero

La soluzione è

x = 0.40927 \dots

Grafico

Esempi popolari

sqrt(c^2-4)+2=c

c^{2} - 4 + 2 = c

4x-3x^{0.2}x=-14

4 x - 3 x^{0.2} x = - 14

x+sqrt(2x^2-4)=0

x + 2 x^{2} - 4 = 0

sqrt(x+3)=sqrt(5x-1)

x + 3 = 5 x - 1

(b)sqrt(x^2-1)=x-3

(b) x^{2} - 1 = x - 3