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sqrt(2x+1)+sqrt(3x+2)=sqrt(5x+3)

Solución

2 x + 1 + 3 x + 2 = 5 x + 3

Solución

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

+1

Notación decimal

x = - 0.5, x = - 0.66666 \dots

Pasos de solución

2 x + 1 + 3 x + 2 = 5 x + 3

Elevar al cuadrado ambos lados:

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 = 5 x + 3

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 = 5 x + 3

Restar

5 x + 3

de ambos lados

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 - (5 x + 3) = 5 x + 3 - (5 x + 3)

Simplificar

2 2 x + 1 3 x + 2 = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

2 x + 1 = 0 or 3 x + 2 = 0

Resolver

2 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2}

Resolver

3 x + 2 = 0 : x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

Verificar las soluciones:

x = - \frac{1}{2}

Verdadero

, x = - \frac{2}{3}

Verdadero

Las soluciones son

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

Ejemplos populares

(a(3a+2)^{1/2}+2(3a+2)^3)/2 =0

\frac{a ( 3 a + 2 ) ^{\frac{1}{2}} + 2 ( 3 a + 2 ) ^{3}}{2} = 0

a=sqrt(x+3)+sqrt(3x+1)

a = x + 3 + 3 x + 1

1623/100 =\sqrt[3]{x}*7

sqrt(2x+3)-sqrt(x+2)=2

2 x + 3 - x + 2 = 2

x=(12+4x)^{1/2}

x = (12 + 4 x)^{\frac{1}{2}}