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Beliebt Algebra >

sqrt(2x+1)+sqrt(3x+2)=sqrt(5x+3)

Lösung

2 x + 1 + 3 x + 2 = 5 x + 3

Lösung

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

+1

Dezimale

x = - 0.5, x = - 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

2 x + 1 + 3 x + 2 = 5 x + 3

Quadriere beide Seiten:

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 = 5 x + 3

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 = 5 x + 3

Subtrahiere

5 x + 3

von beiden Seiten

5 x + 2 2 x + 1 3 x + 2 + 3 - (5 x + 3) = 5 x + 3 - (5 x + 3)

Vereinfache

2 2 x + 1 3 x + 2 = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x + 1 = 0 or 3 x + 2 = 0

Löse

2 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2}

Löse

3 x + 2 = 0 : x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{1}{2}

Wahr

, x = - \frac{2}{3}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{1}{2}, x = - \frac{2}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(a(3a+2)^{1/2}+2(3a+2)^3)/2 =0

\frac{a ( 3 a + 2 ) ^{\frac{1}{2}} + 2 ( 3 a + 2 ) ^{3}}{2} = 0

a=sqrt(x+3)+sqrt(3x+1)

a = x + 3 + 3 x + 1

1623/100 =\sqrt[3]{x}*7

\frac{1623}{100} = 3 x \cdot 7

sqrt(2x+3)-sqrt(x+2)=2

2 x + 3 - x + 2 = 2

x=(12+4x)^{1/2}

x = (12 + 4 x)^{\frac{1}{2}}