((x+1/x)^{1/2}+(x+1/x)1)/2 =x

Lösung

\frac{( x + \frac{1}{x} ) ^{\frac{1}{2}} + ( x + \frac{1}{x} ) 1}{2} = x

x \approx 2.08101 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x + \frac{1}{x} ) ^{\frac{1}{2}} + ( x + \frac{1}{x} ) \cdot 1}{2} = x

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{( x + \frac{1}{x} ) ^{\frac{1}{2}} + ( x + \frac{1}{x} ) \cdot 1}{2} \cdot 2 = x \cdot 2

Vereinfache

(x + \frac{1}{x})^{\frac{1}{2}} + x + \frac{1}{x} = x \cdot 2

Quadratwurzeln entfernen

x + \frac{1}{x} = x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}

Löse

x + \frac{1}{x} = x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}} : x \approx 0.48053 \dots, x \approx 2.08101 \dots

x \approx 0.48053 \dots, x \approx 2.08101 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx 0.48053 \dots

Falsch

, x \approx 2.08101 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.08101 \dots

(7 x)^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{1}{2}}

x = 5 x - 4

8 = 3 + (m - 9)^{\frac{1}{2}}

x + 2 = x

2 x - 3 = 4