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Beliebt Algebra >

x^{2/3}+2x^{1/3}-x=0

Lösung

x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} - x = 0

Lösung

x = 0, x = - 1, x = 8

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} - x = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} + 2 x^{\frac{1}{3}} - (x^{\frac{1}{3}})^{3} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + 2 u - u^{3} = 0

Löse

u^{2} + 2 u - u^{3} = 0 : u = 0, u = - 1, u = 2

u = 0, u = - 1, u = 2

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 0 : x = 0

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 1 : x = - 1

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

x = 0, x = - 1, x = 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = - 1

Wahr

, x = 8

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1, x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(5x+5)=9-sqrt(3x+4)

5 x + 5 = 9 - 3 x + 4

3(x-4)^{1/2}=(3x-12)^{1/2}

3 (x - 4)^{\frac{1}{2}} = (3 x - 12)^{\frac{1}{2}}

sqrt(4)-x+sqrt(y)+8=sqrt(y)+1

4 - x + y + 8 = y + 1

sqrt(3x+4)+sqrt(x-4)=2sqrt(x)

3 x + 4 + x - 4 = 2 x

(7 b^{0.15}) 8 = 2