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Beliebt Algebra >

(1+x)^{1/3}+(1-x)^{1/3}=2^{1/3}

Lösung

(1 + x)^{\frac{1}{3}} + (1 - x)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}}

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

(1 + x)^{\frac{1}{3}} + (1 - x)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}}

Schreibe die Gleichung um mit

(1 + x)^{\frac{1}{3}} = u

und

x = u^{3} - 1

u + (1 - (u^{3} - 1))^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}}

Löse

u + (1 - (u^{3} - 1))^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}} : u = 2^{\frac{1}{3}}, u = 0

u = 2^{\frac{1}{3}}, u = 0

Setze

u = (1 + x)^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(1 + x)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}} : x = 1

Löse

(1 + x)^{\frac{1}{3}} = 0 : x = - 1

x = 1, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor d,b=r-sqrt(r^2-d^2)

so l v e f or d, b = r - r^{2} - d^{2}

4 + 2 x - 4 = x

sqrt(x)+7x+5sqrt(2)=0

x + 7 x + 52 = 0

sqrt(484)*sqrt((25)/x)=22

484 \cdot \frac{25}{x} = 22

x^2-4x+sqrt(5+2x)=0

x^{2} - 4 x + 5 + 2 x = 0