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|x^2-3x+2|-|x^2-5x+4|=|2x^2-8x+6|

解答

x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} - 5 x + 4 = 2 x^{2} - 8 x + 6

解答

x = 1 or 3 \leq x \leq 4

求解步骤

x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} - 5 x + 4 = 2 x^{2} - 8 x + 6

找到正负区间

x \leq 1, 1 < x < 2, 2 \leq x < 3, 3 \leq x < 4, x \geq 4

对每个区间解不等式

x = 1 or 无解 or 3 \leq x < 4 or x = 4

合并重叠的区间

x = 1 or 3 \leq x \leq 4

作图

流行的例子

∣ 3 x - 1 ∣ = 4

∣ x ∣ + x = 0

∣ x - 1 ∣ = 4 - x

∣ x - 1 ∣ = ∣ x + 4 ∣

|x^2+x+2|-|x^2-x+1|=|2x+1|

x^{2} + x + 2 - x^{2} - x + 1 = ∣ 2 x + 1 ∣