log_{2}(3x-1)-log_{2}(x+2)=4

Lösung

lo g_{2} (3 x - 1) - lo g_{2} (x + 2) = 4

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (3 x - 1) - lo g_{2} (x + 2) = 4

Füge

lo g_{2} (x + 2)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{2} (3 x - 1) - lo g_{2} (x + 2) + lo g_{2} (x + 2) = 4 + lo g_{2} (x + 2)

Vereinfache

lo g_{2} (3 x - 1) = 4 + lo g_{2} (x + 2)

Wende die log Regel an

3 x - 1 = 16 (x + 2)

Löse

3 x - 1 = 16 (x + 2) : x = - \frac{33}{13}

x = - \frac{33}{13}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{33}{13}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

2 ln (2 x) = - 2

lo g_{32} (x) + 2.5 lo g_{3} (x) - 1.5 = 0

lo g_{4} (3 w + 1) = 2

lo g_{3} (x + 6) - lo g_{3} (x) = 2

lo g_{10} (x + 1) = 3