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Beliebt Algebra >

log_{3}(log_{10}(9x)+12+9^x)=2x

Lösung

lo g_{3} (lo g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x}) = 2 x

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (lo g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x}) = 2 x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

3^{l o g_{3} (l o g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x})} = 3^{2 x}

Vereinfache

3^{l o g_{3} (l o g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x})} : lo g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x}

Vereinfache

3^{2 x} : 9^{x}

lo g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x} = 9^{x}

Subtrahiere

9^{x}

von beiden Seiten

lo g_{10} (9 x) + 12 + 9^{x} - 9^{x} = 9^{x} - 9^{x}

Vereinfache

lo g_{10} (9 x) + 12 = 0

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

lo g_{10} (9 x) = - 12

Wende die log Regel an

9 x = \frac{1}{1 0 ^{12}}

Löse

9 x = \frac{1}{1 0 ^{12}} : x = \frac{1}{1 0 ^{12} \cdot 9}

x = \frac{1}{1 0 ^{12} \cdot 9}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{1 0 ^{12} \cdot 9}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x - 1) = 4.4

log_{10}(3x+1)=1

lo g_{10} (3 x + 1) = 1

0.26=log_{10}(x)

0.26 = lo g_{10} (x)

log_{10}(10a)=4

lo g_{10} (10 a) = 4

0.868x-2.3ln(x)=1.195

0.868 x - 2.3 ln (x) = 1.195