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Beliebt Algebra >

sqrt(1+log_{2)(x)}+sqrt(4*log_{4)(x)-2}=4

Lösung

1 + lo g_{2} (x) + 4 \cdot lo g_{4} (x) - 2 = 4

Lösung

x = 8

Schritte zur Lösung

1 + lo g_{2} (x) + 4 lo g_{4} (x) - 2 = 4

Wende die log Regel an

1 + 2 lo g_{4} (x) + 4 lo g_{4} (x) - 2 = 4

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{4} (x) = u

1 + 2 u + 4 u - 2 = 4

Löse

1 + 2 u + 4 u - 2 = 4 : u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Setze

u = lo g_{4} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{4} (x) = \frac{3}{2} : x = 8

x = 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{25} (x) = 3

log_{10}(9x)= 1/2

lo g_{10} (9 x) = \frac{1}{2}

lo g_{4} (x + 9) = 3

log_{3}(x)=log_{9}(5x+6)

lo g_{3} (x) = lo g_{9} (5 x + 6)

log_{3}(|2x-7|)=1

lo g_{3} (∣ 2 x - 7 ∣) = 1