((2+log_{10}(x)))/((3-log_{10)(x))}=5

Solución

\frac{( 2 + lo g _{10} ( x ) )}{( 3 - lo g _{10} ( x ) )} = 5

Notación decimal

x = 146.77992 \dots

Pasos de solución

\frac{( 2 + lo g _{10} ( x ) )}{( 3 - lo g _{10} ( x ) )} = 5

Multiplicar ambos lados por

3 - lo g_{10} (x)

\frac{2 + lo g _{10} ( x )}{3 - lo g _{10} ( x )} (3 - lo g_{10} (x)) = 5 (3 - lo g_{10} (x))

Simplificar

2 + lo g_{10} (x) = 5 (3 - lo g_{10} (x))

Desarrollar

5 (3 - lo g_{10} (x)) : 15 - 5 lo g_{10} (x)

2 + lo g_{10} (x) = 15 - 5 lo g_{10} (x)

Mover

2

al lado derecho

lo g_{10} (x) = - 5 lo g_{10} (x) + 13

Mover

5 lo g_{10} (x)

al lado izquierdo

6 lo g_{10} (x) = 13

Dividir ambos lados entre

6

lo g_{10} (x) = \frac{13}{6}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

Verificar las soluciones:

Verdadero

La solución es

lo g_{10} (1 - 2 x) = 1

ln (\frac{( x + 6 )}{( x + 2 )}) = ln (x)

lo g_{3} (x) = 1.4

lo g_{2} (x^{2} - 25) - lo g_{2} (x - 5) = 4

lo g_{4} (5 p - 6) = lo g_{4} (4 p + 2)