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log_{5}((x-2)^2)*log_{2}(5)=2

解

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) \cdot lo g_{2} (5) = 2

解

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

+1

十進法表記

x = 4, x = 0

解答ステップ

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) lo g_{2} (5) = 2

以下で両辺を割る

lo g_{2} (5)

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) = \frac{2}{lo g _{2} ( 5 )}

対数の規則を適用する

(x - 2)^{2} = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}}

解く

(x - 2)^{2} = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} : x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

解を検算する:

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

真

, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

真

解答は

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

グラフ

人気の例

20log_{10}(x)=28

20 lo g_{10} (x) = 28

ln^{2} (x) = ln (e)

2log_{10}(x-2)=2x-7

2 lo g_{10} (x - 2) = 2 x - 7

log_{x}(64)+3*log_{4}(x)-log_{x}(4)=5

lo g_{x} (64) + 3 \cdot lo g_{4} (x) - lo g_{x} (4) = 5

lo g_{27} (x) = 3