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log_{x}(5)-log_{25}(x)-1=0

解

lo g_{x} (5) - lo g_{25} (x) - 1 = 0

解

x = \frac{1}{5 ^{1 + 3}}, x = 5^{3 - 1}

+1

十進法表記

x = 0.01231 \dots, x = 3.24849 \dots

解答ステップ

lo g_{x} (5) - lo g_{25} (x) - 1 = 0

対数の規則を適用する

\frac{1}{2 lo g _{25} ( x )} - lo g_{25} (x) - 1 = 0

equationを以下で書き換える:

lo g_{25} (x) = u

\frac{1}{2 u} - u - 1 = 0

解く

\frac{1}{2 u} - u - 1 = 0 : u = - \frac{1 + 3}{2}, u = \frac{3 - 1}{2}

u = - \frac{1 + 3}{2}, u = \frac{3 - 1}{2}

再び

u = lo g_{25} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{25} (x) = - \frac{1 + 3}{2} : x = \frac{1}{5 ^{1 + 3}}

解く

lo g_{25} (x) = \frac{3 - 1}{2} : x = 5^{3 - 1}

x = \frac{1}{5 ^{1 + 3}}, x = 5^{3 - 1}

解を検算する:

x = \frac{1}{5 ^{1 + 3}}

真

, x = 5^{3 - 1}

真

解答は

x = \frac{1}{5 ^{1 + 3}}, x = 5^{3 - 1}

グラフ

人気の例

log_{10}(x)+log_{10}(x-2)=2log_{10}(x-4)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x - 2) = 2 lo g_{10} (x - 4)

lo g_{10} (a) 5 = 5

- ln (5 - x) = 2.2

log_{3}(x)+log_{3}(x-8)=2

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 8) = 2

ln(2+x)-ln(x)=2ln^3(x)

ln (2 + x) - ln (x) = 2 ln^{3} (x)