fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

3/2 (x/2-2)^2-(x+1)/8 = 1/8-(x-1)/4

Solution

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} - \frac{x + 1}{8} = \frac{1}{8} - \frac{x - 1}{4}

Solution

x = 4, x = \frac{11}{3}

+1

Notation décimale

x = 4, x = 3.66666 \dots

étapes des solutions

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} - \frac{x + 1}{8} = \frac{1}{8} - \frac{x - 1}{4}

Trouver le plus petit commun multiple de

2, 8, 4 : 8

Multipier par PPCM =

8

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} \cdot 8 - \frac{x + 1}{8} \cdot 8 = \frac{1}{8} \cdot 8 - \frac{x - 1}{4} \cdot 8

Simplifier

12 (\frac{x}{2} - 2)^{2} - (x + 1) = 1 - 2 (x - 1)

Développer

12 (\frac{x}{2} - 2)^{2} - (x + 1) : 3 x^{2} - 25 x + 47

Développer

1 - 2 (x - 1) : - 2 x + 3

3 x^{2} - 25 x + 47 = - 2 x + 3

Déplacer

3

vers la gauche

3 x^{2} - 25 x + 44 = - 2 x

Déplacer

2 x

vers la gauche

3 x^{2} - 23 x + 44 = 0

Résoudre par la formule quadratique

x_{1, 2} = \frac{- ( - 23 ) \pm ( - 23 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 44}{2 \cdot 3}

(- 23)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 44 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 23 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Séparer les solutions

x_{1} = \frac{- ( - 23 ) + 1}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 23 ) - 1}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 23 ) + 1}{2 \cdot 3} : 4

x = \frac{- ( - 23 ) - 1}{2 \cdot 3} : \frac{11}{3}

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = 4, x = \frac{11}{3}

Exemples populaires

y^{2} + 8 y + 15 = 0

8 x^{2} - 72 = 0

10^{2x+7}>1000^x

1 0^{2 x + 7} > 100 0^{x}

∣ 4 x - 3 ∣ = ∣ x + 14 ∣

25 x + 11 = - 6 x^{2}