de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x+y-2z=8,2x-y+z=3,3x+y+2z=6

Lösung

x + y - 2 z = 8, 2 x - y + z = 3, 3 x + y + 2 z = 6

Lösung

x = 3, y = 1, z = - 2

Schritte zur Lösung

x + y - 2 z = 8 2 x - y + z = 3 3 x + y + 2 z = 6

Stelle

x

nach

x + y - 2 z = 8

um:

x = 8 - y + 2 z

Ersetze

x = 8 - y + 2 z

[2 (8 - y + 2 z) - y + z = 3 3 (8 - y + 2 z) + y + 2 z = 6]

Vereinfache

[- 3 y + 5 z + 16 = 3 - 2 y + 8 z + 24 = 6]

Stelle

y

nach

- 3 y + 5 z + 16 = 3

um:

y = - \frac{- 5 z - 13}{3}

Ersetze

y = - \frac{- 5 z - 13}{3}

[- 2 (- \frac{- 5 z - 13}{3}) + 8 z + 24 = 6]

Vereinfache

[\frac{14 z - 26}{3} + 24 = 6]

Stelle

z

nach

\frac{14 z - 26}{3} + 24 = 6

um:

z = - 2

Für

y = - \frac{- 5 z - 13}{3}

Ersetze

z = - 2

y = - \frac{- 5 ( - 2 ) - 13}{3}

- \frac{- 5 ( - 2 ) - 13}{3} = 1

y = 1

Für

x = 8 - y + 2 z

Ersetze

y = 1, z = - 2

x = 8 - 1 + 2 (- 2)

8 - 1 + 2 (- 2) = 3

x = 3

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 3, y = 1, z = - 2

Beliebte Beispiele

-m+n=-1,4m-2n=5

- m + n = - 1, 4 m - 2 n = 5

4(x-y)=-2,3x-7y=-25-2(x+y)

4 (x - y) = - 2, 3 x - 7 y = - 25 - 2 (x + y)

x - y = 3, 2 x + 4 y = 12

x + y = 2, 4 - 3 x + y = 0

2x-3y=8,4x-6y=9

2 x - 3 y = 8, 4 x - 6 y = 9