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Beliebt Algebra >

2x+y+z=0,4x+3y+2z=2,2x-y-3z=0

Lösung

2 x + y + z = 0, 4 x + 3 y + 2 z = 2, 2 x - y - 3 z = 0

Lösung

x = - \frac{1}{2}, y = 2, z = - 1

Schritte zur Lösung

2 x + y + z = 0 4 x + 3 y + 2 z = 2 2 x - y - 3 z = 0

Stelle

x

nach

2 x + y + z = 0

um:

x = \frac{- y - z}{2}

Ersetze

x = \frac{- y - z}{2}

[4 \cdot \frac{- y - z}{2} + 3 y + 2 z = 2 2 \cdot \frac{- y - z}{2} - y - 3 z = 0]

Vereinfache

[y = 2 - 2 y - 4 z = 0]

Ersetze

y = 2

[- 2 \cdot 2 - 4 z = 0]

Vereinfache

[- 4 - 4 z = 0]

Stelle

z

nach

- 4 - 4 z = 0

um:

z = - 1

Für

x = \frac{- y - z}{2}

Ersetze

y = 2, z = - 1

x = \frac{- 2 - ( - 1 )}{2}

\frac{- 2 - ( - 1 )}{2} = - \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{2}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = - \frac{1}{2}, y = 2, z = - 1

Beliebte Beispiele

2x+3y=8,5x-2y=1

2 x + 3 y = 8, 5 x - 2 y = 1

x + y = 6, 2 x + y = 20

3x+2y=1,3x-2y=-1

3 x + 2 y = 1, 3 x - 2 y = - 1

y - 4 = 1, 6 x - 5 y = 9

x + y = 3, 2 x + 3 y = 7