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2x+y+z=7,x-y-z=-4,3x+2y+z=10

Lösung

2 x + y + z = 7, x - y - z = - 4, 3 x + 2 y + z = 10

Lösung

x = 1, y = 2, z = 3

Schritte zur Lösung

2 x + y + z = 7 x - y - z = - 4 3 x + 2 y + z = 10

Stelle

x

nach

2 x + y + z = 7

um:

x = \frac{7 - y - z}{2}

Ersetze

x = \frac{7 - y - z}{2}

[\frac{7 - y - z}{2} - y - z = - 4 3 \cdot \frac{7 - y - z}{2} + 2 y + z = 10]

Vereinfache

[\frac{- 3 y - 3 z + 7}{2} = - 4 \frac{y - z + 21}{2} = 10]

Stelle

y

nach

\frac{- 3 y - 3 z + 7}{2} = - 4

um:

y = - z + 5

Ersetze

y = - z + 5

[\frac{- z + 5 - z + 21}{2} = 10]

Vereinfache

[- z + 13 = 10]

Stelle

z

nach

- z + 13 = 10

um:

z = 3

Für

y = - z + 5

Ersetze

z = 3

y = - 3 + 5

Vereinfache

y = 2

Für

x = \frac{7 - y - z}{2}

Ersetze

y = 2, z = 3

x = \frac{7 - 2 - 3}{2}

Vereinfache

x = 1

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 1, y = 2, z = 3

Beliebte Beispiele

2x+y=-4,5x-3y=1

2 x + y = - 4, 5 x - 3 y = 1

y13=1,z13=10,0.03+j0.09=3.33-j10

y 13 = 1, z 13 = 10, 0.03 + j 0.09 = 3.33 - j 10

-2x+3y=7,x+7y=5

- 2 x + 3 y = 7, x + 7 y = 5

3 x + y = 2, 7 x - 2 y = 2

a=-18,a^5=9,a^9=0

a = - 18, a^{5} = 9, a^{9} = 0