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Beliebt Algebra >

x+y+z=7,2x+3y+z=13,3x-y+2z=12

Lösung

x + y + z = 7, 2 x + 3 y + z = 13, 3 x - y + 2 z = 12

Lösung

x = \frac{14}{5}, y = \frac{8}{5}, z = \frac{13}{5}

Schritte zur Lösung

x + y + z = 7 2 x + 3 y + z = 13 3 x - y + 2 z = 12

Stelle

x

nach

x + y + z = 7

um:

x = 7 - y - z

Ersetze

x = 7 - y - z

[2 (7 - y - z) + 3 y + z = 13 3 (7 - y - z) - y + 2 z = 12]

Vereinfache

[y - z + 14 = 13 - 4 y - z + 21 = 12]

Stelle

y

nach

y - z + 14 = 13

um:

y = z - 1

Ersetze

y = z - 1

[- 4 (z - 1) - z + 21 = 12]

Vereinfache

[- 5 z + 25 = 12]

Stelle

z

nach

- 5 z + 25 = 12

um:

z = \frac{13}{5}

Für

y = z - 1

Ersetze

z = \frac{13}{5}

y = \frac{13}{5} - 1

\frac{13}{5} - 1 = \frac{8}{5}

y = \frac{8}{5}

Für

x = 7 - y - z

Ersetze

y = \frac{8}{5}, z = \frac{13}{5}

x = 7 - \frac{8}{5} - \frac{13}{5}

7 - \frac{8}{5} - \frac{13}{5} = \frac{14}{5}

x = \frac{14}{5}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{14}{5}, y = \frac{8}{5}, z = \frac{13}{5}

Beliebte Beispiele

3 x - 3 y = 3, 3 x = 4

x = \frac{1}{4}, y = \frac{3}{2}

a+a=2,a+b=3a+b*2

a + a = 2, a + b = 3 a + b \cdot 2

29x+7y=15,5x-3y=29

29 x + 7 y = 15, 5 x - 3 y = 29

x+4y=10,3x+7y=25

x + 4 y = 10, 3 x + 7 y = 25