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Beliebt Algebra >

x-2y+3z=7,2x+y+z=4,-3x+2y-2z=-10

Lösung

x - 2 y + 3 z = 7, 2 x + y + z = 4, - 3 x + 2 y - 2 z = - 10

Lösung

x = 2, y = - 1, z = 1

Schritte zur Lösung

x - 2 y + 3 z = 7 2 x + y + z = 4 - 3 x + 2 y - 2 z = - 10

Stelle

x

nach

x - 2 y + 3 z = 7

um:

x = 7 + 2 y - 3 z

Ersetze

x = 7 + 2 y - 3 z

[2 (7 + 2 y - 3 z) + y + z = 4 - 3 (7 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 10]

Vereinfache

[5 y - 5 z + 14 = 4 - 4 y + 7 z - 21 = - 10]

Stelle

y

nach

5 y - 5 z + 14 = 4

um:

y = z - 2

Ersetze

y = z - 2

[- 4 (z - 2) + 7 z - 21 = - 10]

Vereinfache

[3 z - 13 = - 10]

Stelle

z

nach

3 z - 13 = - 10

um:

z = 1

Für

y = z - 2

Ersetze

z = 1

y = 1 - 2

Vereinfache

y = - 1

Für

x = 7 + 2 y - 3 z

Ersetze

y = - 1, z = 1

x = 7 + 2 (- 1) - 3 \cdot 1

7 + 2 (- 1) - 3 \cdot 1 = 2

x = 2

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 2, y = - 1, z = 1

Beliebte Beispiele

4x+6y=10,2x-3y=8

4 x + 6 y = 10, 2 x - 3 y = 8

2x+3y=6,3x-5y=-10

2 x + 3 y = 6, 3 x - 5 y = - 10

x + y = 7, 2 x - 3 y = 11

x + 3 y = 1, x - 3 y = 7

2x+3y+5=0,3x-2y+2=0

2 x + 3 y + 5 = 0, 3 x - 2 y + 2 = 0