vereinfachen (40n^2+64n)/(16n^3+112n^2+160n)

Lösung

vereinfachen

\frac{40 n ^{2} + 64 n}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

\frac{5 n + 8}{2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Schritte zur Lösung

\frac{40 n ^{2} + 64 n}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

Faktorisiere

40 n^{2} + 64 n : 8 n (5 n + 8)

= \frac{8 n ( 5 n + 8 )}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

Faktorisiere

16 n^{3} + 112 n^{2} + 160 n : 16 n (n + 2) (n + 5)

= \frac{8 n ( 5 n + 8 )}{16 n ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

n

= \frac{8 ( 5 n + 8 )}{16 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Faktorisiere die Zahl:

16 = 8 \cdot 2

= \frac{8 ( 5 n + 8 )}{8 \cdot 2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

8

= \frac{5 n + 8}{2 ( n + 2 ) ( n + 5 )}

- 2 < x < 2

- 12 x^{2} + 12 x = 0

36 x^{2} + 16 x + 2 = 0

15 r^{2} - 6 r - 3 = - 2 r

7 + 2 x - x^{2} = 0