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Beliebt Algebra >

x+y-2z=9,2x-y+4z=4,2x-y+6z=-1

Lösung

x + y - 2 z = 9, 2 x - y + 4 z = 4, 2 x - y + 6 z = - 1

Lösung

x = 6, y = - 2, z = - \frac{5}{2}

Schritte zur Lösung

x + y - 2 z = 9 2 x - y + 4 z = 4 2 x - y + 6 z = - 1

Stelle

x

nach

x + y - 2 z = 9

um:

x = 9 - y + 2 z

Ersetze

x = 9 - y + 2 z

[2 (9 - y + 2 z) - y + 4 z = 4 2 (9 - y + 2 z) - y + 6 z = - 1]

Vereinfache

[- 3 y + 8 z + 18 = 4 - 3 y + 10 z + 18 = - 1]

Stelle

y

nach

- 3 y + 8 z + 18 = 4

um:

y = - \frac{- 8 z - 14}{3}

Ersetze

y = - \frac{- 8 z - 14}{3}

[- 3 (- \frac{- 8 z - 14}{3}) + 10 z + 18 = - 1]

Vereinfache

[2 z + 4 = - 1]

Stelle

z

nach

2 z + 4 = - 1

um:

z = - \frac{5}{2}

Für

y = - \frac{- 8 z - 14}{3}

Ersetze

z = - \frac{5}{2}

y = - \frac{- 8 ( - \frac{5}{2} ) - 14}{3}

- \frac{- 8 ( - \frac{5}{2} ) - 14}{3} = - 2

y = - 2

Für

x = 9 - y + 2 z

Ersetze

y = - 2, z = - \frac{5}{2}

x = 9 - (- 2) + 2 (- \frac{5}{2})

9 - (- 2) + 2 (- \frac{5}{2}) = 6

x = 6

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 6, y = - 2, z = - \frac{5}{2}

Beliebte Beispiele

x = y, x = 0, y = 3

3x-y-4=0,4x+y-17=0

3 x - y - 4 = 0, 4 x + y - 17 = 0

-4x-4y=24,4x-5y=39

- 4 x - 4 y = 24, 4 x - 5 y = 39

-2x+5y=2,8-4x+6y=-48

- 2 x + 5 y = 2, 8 - 4 x + 6 y = - 48

x + y = 4, 2 x - 5 y = 1