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Beliebt Algebra >

x+y+z=6,x-y+z=2,x+2y-z=2

Lösung

x + y + z = 6, x - y + z = 2, x + 2 y - z = 2

Lösung

x = 1, y = 2, z = 3

Schritte zur Lösung

x + y + z = 6 x - y + z = 2 x + 2 y - z = 2

Stelle

x

nach

x + y + z = 6

um:

x = 6 - y - z

Ersetze

x = 6 - y - z

[6 - y - z - y + z = 2 6 - y - z + 2 y - z = 2]

Vereinfache

[- 2 y + 6 = 2 y - 2 z + 6 = 2]

Stelle

y

nach

- 2 y + 6 = 2

um:

y = 2

Ersetze

y = 2

[2 - 2 z + 6 = 2]

Vereinfache

[- 2 z + 8 = 2]

Stelle

z

nach

- 2 z + 8 = 2

um:

z = 3

Für

x = 6 - y - z

Ersetze

y = 2, z = 3

x = 6 - 2 - 3

Vereinfache

x = 1

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 1, y = 2, z = 3

Beliebte Beispiele

2x-3y+9=0,x+2y=-1

2 x - 3 y + 9 = 0, x + 2 y = - 1

x + 2 z = 1, y + z = 4

3x+4y=-18,7x-6y=4

3 x + 4 y = - 18, 7 x - 6 y = 4

3x^2+2x-k=0,x= 1/3

3 x^{2} + 2 x - k = 0, x = \frac{1}{3}

x + y = 4, 5 x - 2 y = 3