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Beliebt Algebra >

x+2y+z=1,4x+3y+5z=5,3x+y+4z=4

Lösung

x + 2 y + z = 1, 4 x + 3 y + 5 z = 5, 3 x + y + 4 z = 4

Lösung

x = \frac{- 7 z + 2}{5} + 1, y = - \frac{- z + 1}{5}

Schritte zur Lösung

x + 2 y + z = 1 4 x + 3 y + 5 z = 5 3 x + y + 4 z = 4

Stelle

x

nach

x + 2 y + z = 1

um:

x = 1 - 2 y - z

Ersetze

x = 1 - 2 y - z

[4 (1 - 2 y - z) + 3 y + 5 z = 5 3 (1 - 2 y - z) + y + 4 z = 4]

Vereinfache

[- 5 y + z + 4 = 5 - 5 y + z + 3 = 4]

Stelle

y

nach

- 5 y + z + 4 = 5

um:

y = - \frac{- z + 1}{5}

Ersetze

y = - \frac{- z + 1}{5}

[- 5 (- \frac{- z + 1}{5}) + z + 3 = 4]

Vereinfache

[4 = 4]

Für

x = 1 - 2 y - z

Stelle

x

nach

z

um

x = 1 - 2 (- \frac{- z + 1}{5}) - z

Vereinfache

1 - 2 (- \frac{- z + 1}{5}) - z : \frac{- 7 z + 2}{5} + 1

x = \frac{- 7 z + 2}{5} + 1

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{- 7 z + 2}{5} + 1, y = - \frac{- z + 1}{5}

Beliebte Beispiele

-6x+5y=1,6x+4y=10

- 6 x + 5 y = 1, 6 x + 4 y = 10

m = \frac{2}{3}, b = 6

f(x)=8x-7,f(x)=17

f (x) = 8 x - 7, f (x) = 17

x + y = 24, 3 x + y = 0

-6m-3n=-33,4m+2n=22

- 6 m - 3 n = - 33, 4 m + 2 n = 22