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2^x+2^y=40,2^{x+y}=256

解答

2^{x} + 2^{y} = 40, 2^{x + y} = 256

解答

(x = 5, x = 3, y = 3 y = 5)

求解步骤

[2^{x} + 2^{y} = 40 2^{x + y} = 256]

对于

2^{x} + 2^{y} = 40

将

x

移到一边:

x = \frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )}

将解

x = \frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )}

代入

2^{x + y} = 256

对于

2^{x + y} = 256

，用

\frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )}

替代

x : y = 3, y = 5

将解

y = 3, y = 5

代入

2^{x} + 2^{y} = 40

对于

2^{x} + 2^{y} = 40

，用

3

替代

y : x = 5

对于

2^{x} + 2^{y} = 40

，用

5

替代

y : x = 3

将解代入原方程进行验证

因而，

2^{x} + 2^{y} = 40, 2^{x + y} = 256

最后的解是

(x = 5, x = 3, y = 3 y = 5)

作图

流行的例子

a = \frac{2}{3} b, c = 12

4x^2-9(y+1)^2=36,2x+3y=-5

4 x^{2} - 9 (y + 1)^{2} = 36, 2 x + 3 y = - 5

x^2-25=0,y^3=216

x^{2} - 25 = 0, y^{3} = 216

y^{2} = 89, x = 88

y x + 6 = 9, x + y = 6