ja

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人気のある代数 >

2x^2-2x-1<0

解

2 x^{2} - 2 x - 1 < 0

解

\frac{- 3 + 1}{2} < x < \frac{3 + 1}{2}

+2

区間表記

(\frac{- 3 + 1}{2}, \frac{3 + 1}{2})

十進法表記

- 0.36602 \dots < x < 1.36602 \dots

解答ステップ

2 x^{2} - 2 x - 1 < 0

平方完成する

2 x^{2} - 2 x - 1 : 2 (x - \frac{1}{2})^{2} - \frac{3}{2}

2 (x - \frac{1}{2})^{2} - \frac{3}{2} < 0

\frac{3}{2}

を右側に移動します

2 (x - \frac{1}{2})^{2} < \frac{3}{2}

以下で両辺を割る

2

(x - \frac{1}{2})^{2} < \frac{3}{4}

u^{n} < a

では

n

は偶数の場合,

- n a < u < n a

- \frac{3}{4} < x - \frac{1}{2} < \frac{3}{4}

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

- \frac{3}{4} < x - \frac{1}{2} and x - \frac{1}{2} < \frac{3}{4}

- \frac{3}{4} < x - \frac{1}{2} : x > \frac{- 3 + 1}{2}

x - \frac{1}{2} < \frac{3}{4} : x < \frac{3 + 1}{2}

区間を組み合わせる

x > \frac{- 3 + 1}{2} and x < \frac{3 + 1}{2}

重複している区間をマージする

\frac{- 3 + 1}{2} < x < \frac{3 + 1}{2}

グラフ

人気の例

((2x))/((2x^2+5x+2))> 1/((x+1))

\frac{( 2 x )}{( 2 x ^{2} + 5 x + 2 )} > \frac{1}{( x + 1 )}

1/(2(3-8x))>20((1-1)/(5x))

\frac{1}{2 ( 3 - 8 x )} > 20 (\frac{1 - 1}{5 x})

\frac{1}{( x - 2 )} \leq 0

1/((x^2+x))<= 1/((2x^2+2x+3))

\frac{1}{( x ^{2} + x )} \leq \frac{1}{( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}

2/(x-1)<= 3/(2x-3)

\frac{2}{x - 1} \leq \frac{3}{2 x - 3}