2x^2-7x+7>0

Lösung

2 x^{2} - 7 x + 7 > 0

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 7 x + 7 > 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} - 7 x + 7 : 2 (x - \frac{7}{4})^{2} + \frac{7}{8}

2 (x - \frac{7}{4})^{2} + \frac{7}{8} > 0

Verschiebe

\frac{7}{8}

auf die rechte Seite

2 (x - \frac{7}{4})^{2} > - \frac{7}{8}

Teile beide Seiten durch

2

(x - \frac{7}{4})^{2} > - \frac{7}{16}

Wenn n gerade ist,

u^{n} \geq 0

für alle

u

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

(x + 5) (2 x - 3)^{5} (x - 7)^{3} \cdot (3 x + 8)^{2} < 0

(2 x - 3)^{2} > (2 x + 5) (2 x - 1)

\frac{1}{( x + 1 )} + \frac{2}{( x + 3 )} > \frac{3}{( x + 2 )}

\frac{- 4}{( 2 + 5 x )} < 0

(x + 5) (2 x - 3)^{5} (x - 7)^{3} (3 x + 8)^{2} < 0