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人気のある代数 >

((14x))/((x+1))<((9x-30))/((x-4))

解

\frac{( 14 x )}{( x + 1 )} < \frac{( 9 x - 30 )}{( x - 4 )}

解

- 1 < x < 1 or 4 < x < 6

+1

区間表記

(- 1, 1) \cup (4, 6)

解答ステップ

\frac{14 x}{x + 1} < \frac{9 x - 30}{x - 4}

標準的な形式で書き換える

\frac{5 x ^{2} - 35 x + 30}{( x + 1 ) ( x - 4 )} < 0

因数

\frac{5 x ^{2} - 35 x + 30}{( x + 1 ) ( x - 4 )} : \frac{5 ( x - 1 ) ( x - 6 )}{( x + 1 ) ( x - 4 )}

\frac{5 ( x - 1 ) ( x - 6 )}{( x + 1 ) ( x - 4 )} < 0

以下で両辺を割る

5

\frac{\frac{5 ( x - 1 ) ( x - 6 )}{( x + 1 ) ( x - 4 )}}{5} < \frac{0}{5}

簡素化

\frac{( x - 1 ) ( x - 6 )}{( x + 1 ) ( x - 4 )} < 0

区間を特定する

- 1 < x < 1 or 4 < x < 6

グラフ

人気の例

a(a-2)>= 2(a+6)

a (a - 2) \geq 2 (a + 6)

x/((x-1))>((x-1))/x

\frac{x}{( x - 1 )} > \frac{( x - 1 )}{x}

(20(x-2)}{(x^2+1)}<\frac{-1)/2

\frac{20 ( x - 2 )}{( x ^{2} + 1 )} < \frac{- 1}{2}

x^2(x-2)(x-3)(1-x)(1+x)>= 0

x^{2} (x - 2) (x - 3) (1 - x) (1 + x) \geq 0

1/((x^2-5x+6))>= 1/2

\frac{1}{( x ^{2} - 5 x + 6 )} \geq \frac{1}{2}