ja

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人気のある代数 >

-x^2+x+1<= 0

解

- x^{2} + x + 1 \leq 0

解

x \leq \frac{- 5 + 1}{2} or x \geq \frac{5 + 1}{2}

+2

区間表記

(- \infty, \frac{- 5 + 1}{2}] \cup [\frac{5 + 1}{2}, \infty)

十進法表記

x \leq - 0.61803 \dots or x \geq 1.61803 \dots

解答ステップ

- x^{2} + x + 1 \leq 0

平方完成する

- x^{2} + x + 1 : - (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{5}{4}

- (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{5}{4} \leq 0

\frac{5}{4}

を右側に移動します

- (x - \frac{1}{2})^{2} \leq - \frac{5}{4}

以下で両辺を乗じる:

- 1

(x - \frac{1}{2})^{2} \geq \frac{5}{4}

u^{n} \geq a

では

n

は偶数の場合,

u \leq - n a or u \geq n a

x - \frac{1}{2} \leq - \frac{5}{4} or x - \frac{1}{2} \geq \frac{5}{4}

x - \frac{1}{2} \leq - \frac{5}{4} : x \leq \frac{- 5 + 1}{2}

x - \frac{1}{2} \geq \frac{5}{4} : x \geq \frac{5 + 1}{2}

区間を組み合わせる

x \leq \frac{- 5 + 1}{2} or x \geq \frac{5 + 1}{2}

グラフ

人気の例

((x-1))/x-((x+1))/((x-1))<0

\frac{( x - 1 )}{x} - \frac{( x + 1 )}{( x - 1 )} < 0

((x-1))/x-((x+1))/((x-1))<2

\frac{( x - 1 )}{x} - \frac{( x + 1 )}{( x - 1 )} < 2

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{x} > 0

((2x-7))/((x-5))<= 3

\frac{( 2 x - 7 )}{( x - 5 )} \leq 3

(((x-7-x^2)(x^2+6)))/((x^2-x-1))<= 0

\frac{( ( x - 7 - x ^{2} ) ( x ^{2} + 6 ) )}{( x ^{2} - x - 1 )} \leq 0