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人気のある代数 >

5/((3x+1))-(20)/((9x^2-1))< 2/((3x-1))

解

\frac{5}{( 3 x + 1 )} - \frac{20}{( 9 x ^{2} - 1 )} < \frac{2}{( 3 x - 1 )}

解

x < - \frac{1}{3} or \frac{1}{3} < x < 3

+2

区間表記

(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, 3)

十進法表記

x < - 0.33333 \dots or 0.33333 \dots < x < 3

解答ステップ

\frac{5}{3 x + 1} - \frac{20}{9 x ^{2} - 1} < \frac{2}{3 x - 1}

標準的な形式で書き換える

\frac{9 x - 27}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )} < 0

因数

\frac{9 x - 27}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )} : \frac{9 ( x - 3 )}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )}

\frac{9 ( x - 3 )}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )} < 0

以下で両辺を割る

9

\frac{\frac{9 ( x - 3 )}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )}}{9} < \frac{0}{9}

簡素化

\frac{x - 3}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )} < 0

区間を特定する

x < - \frac{1}{3} or \frac{1}{3} < x < 3

グラフ

人気の例

x/((x-5))>= 1/2

\frac{x}{( x - 5 )} \geq \frac{1}{2}

((5x-1))/((x^2+3))<1

\frac{( 5 x - 1 )}{( x ^{2} + 3 )} < 1

9 x^{2} - 8 x - 1 > 0

1/(3(9x+27))>x+33

\frac{1}{3 ( 9 x + 27 )} > x + 33

(x/(log_{10)(1)})/2 (2x+3)>0

\frac{\frac{x}{l o g _{10} ( 1 )}}{2} (2 x + 3) > 0