((x+2))/((x-1))<4

Lösung

\frac{( x + 2 )}{( x - 1 )} < 4

x < 1 or x > 2

Intervall-Notation

(- \infty, 1) \cup (2, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{x - 1} < 4

Rewrite in standard form

\frac{- 3 x + 6}{x - 1} < 0

Faktorisiere

\frac{- 3 x + 6}{x - 1} : \frac{- 3 ( x - 2 )}{x - 1}

\frac{- 3 ( x - 2 )}{x - 1} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{x - 1} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( x - 2 )}{x - 1} > 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( x - 2 )}{x - 1}}{3} > \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{x - 2}{x - 1} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < 1 or x > 2

\frac{( 7 - 2 k )}{( 4 ( - k ) )} \leq 1

\frac{( 2 ( x - 4 ) )}{( ( x - 1 ) ( x - 7 ) )} \leq \frac{1}{( x - 2 )}

(x - 1) (x - 2) \cdot (x - 3)^{2} > 0

\frac{1}{( x + 1 )} > \frac{1}{( x - 2 )}

(x - 1)^{2} (x + 1)^{3} (x - 4) \geq 0