((-4x^2+8))/((x^2+2)^2)>0

Lösung

\frac{( - 4 x ^{2} + 8 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} > 0

- 2 < x < 2

Intervall-Notation

(- 2, 2)

Dezimale

- 1.41421 \dots < x < 1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{- 4 x ^{2} + 8}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} > 0

Faktorisiere

\frac{- 4 x ^{2} + 8}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} : \frac{- 4 ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

\frac{- 4 ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 4 ( x + 2 ) ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{4 ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} < 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{\frac{4 ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}}{4} < \frac{0}{4}

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} < 0

Identifiziere die Intervalle

- 2 < x < 2

(e) (2 x - 3) (x - 1) (x - 5) > 0

\frac{x}{( x ^{2} + 5 x - 14 )} > 0

[x + [x]] \leq 2

\frac{( x ( x - 1 ) )}{( ( x + 2 ) ( x + 3 ) )} < 0

\frac{- 4}{( x + 1 )} \leq 0