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Popolare >

x^2+2x-8=<6x-x^2+1

Soluzione

x^{2} + 2 x - 8 =< 6 x - x^{2} + 1

Soluzione

- \frac{11}{2} + 1 < x < \frac{11}{2} + 1

+2

Notazione dell’intervallo

(- \frac{11}{2} + 1, \frac{11}{2} + 1)

Notazione decimale

- 1.34520 \dots < x < 3.34520 \dots

Fasi della soluzione

x^{2} + 2 x - 8 < 6 x - x^{2} + 1

Riscrivere in forma standard

2 x^{2} - 4 x - 9 < 0

Completa il quadrato

2 x^{2} - 4 x - 9 : 2 (x - 1)^{2} - 11

2 (x - 1)^{2} - 11 < 0

Spostare

11

a destra dell'equazione

2 (x - 1)^{2} < 11

Dividere entrambi i lati per

2

(x - 1)^{2} < \frac{11}{2}

Per

u^{n} < a

, se

n

è pari allora

- \frac{11}{2} < x - 1 < \frac{11}{2}

Se

a < u < b

allora

a < u and u < b

- \frac{11}{2} < x - 1 and x - 1 < \frac{11}{2}

- \frac{11}{2} < x - 1 : x > - \frac{11}{2} + 1

x - 1 < \frac{11}{2} : x < \frac{11}{2} + 1

Combina gli intervalli

x > - \frac{11}{2} + 1 and x < \frac{11}{2} + 1

Unire gli intervalli sovrapposti

- \frac{11}{2} + 1 < x < \frac{11}{2} + 1

Esempi popolari

2x^2+2x+1<(15)/(x^2+x+1)

2 x^{2} + 2 x + 1 < \frac{15}{x ^{2} + x + 1}

\frac{1}{( x - 1 )} < 2

3x^2+2x+2<2x^2+x+4

3 x^{2} + 2 x + 2 < 2 x^{2} + x + 4

\frac{5}{x - 3} < 1

2/((x-1))<= 2/((2x-3))

\frac{2}{( x - 1 )} \leq \frac{2}{( 2 x - 3 )}