((x+2)(x^2-2x+1))/((-4+3x-x^2))>= 0

Lösung

\frac{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{( - 4 + 3 x - x ^{2} )} \geq 0

x \leq - 2 or x = 1

Intervall-Notation

(- \infty, - 2] \cup x = 1

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{- 4 + 3 x - x ^{2}} \geq 0

Faktor

\frac{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{- 4 + 3 x - x ^{2}} : \frac{( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{- 4 + 3 x - x ^{2}}

\frac{( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{- ( 4 - 3 x + x ^{2} )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) ( - 1 )}{- ( 4 - 3 x + x ^{2} )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{4 - 3 x + x ^{2}} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - 2 or x = 1

x^{2} > - 4

x^{2} > - 2

48 + 2 x - x^{2} \geq 0

\frac{5}{6 ( x + 2 ) - 4} < \frac{x}{3 + 12}

3 \cdot (x - 1)^{2} - 12 \leq 6 x^{2} - (3 + x)^{2}