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Beliebt Algebra >

((x+3))/((x-1))>x

Lösung

\frac{( x + 3 )}{( x - 1 )} > x

Lösung

x < - 1 or 1 < x < 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, - 1) \cup (1, 3)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 3}{x - 1} > x

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 2 x + 3}{x - 1} > 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 2 x + 3}{x - 1} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 3 )}{x - 1}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 3 )}{x - 1} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{x - 1} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 1 ) ( x - 3 )}{x - 1} < 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 1 or 1 < x < 3

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2)/(x-1)>= 0

\frac{x ^{2}}{x - 1} \geq 0

m^{2} + 8 > 0

5 (x - 2) (x + 2) < 12

((x-11))/((x-12))<0

\frac{( x - 11 )}{( x - 12 )} < 0

((x-3))/((5-x))>= 0

\frac{( x - 3 )}{( 5 - x )} \geq 0