1/((n-2))+1/((n-1))> 1/n

解

\frac{1}{( n - 2 )} + \frac{1}{( n - 1 )} > \frac{1}{n}

- 2 < n < 0 or 1 < n < 2 or n > 2

区間表記

(- 2, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)

十進法表記

- 1.41421 \dots < n < 0 or 1 < n < 1.41421 \dots or n > 2

解答ステップ

\frac{1}{n - 2} + \frac{1}{n - 1} > \frac{1}{n}

標準的な形式で書き換える

\frac{n ^{2} - 2}{n ( n - 2 ) ( n - 1 )} > 0

因数

\frac{n ^{2} - 2}{n ( n - 2 ) ( n - 1 )} : \frac{( n + 2 ) ( n - 2 )}{n ( n - 2 ) ( n - 1 )}

\frac{( n + 2 ) ( n - 2 )}{n ( n - 2 ) ( n - 1 )} > 0

区間を特定する

- 2 < n < 0 or 1 < n < 2 or n > 2