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受欢迎的代数 >

1/((3+2x-x^2))x<3

解答

\frac{1}{( 3 + 2 x - x ^{2} )} x < 3

解答

x < \frac{5 - 133}{6} or - 1 < x < \frac{5 + 133}{6} or x > 3

+2

间隔符号

(- \infty, \frac{5 - 133}{6}) \cup (- 1, \frac{5 + 133}{6}) \cup (3, \infty)

十进制

x < - 1.08876 \dots or - 1 < x < 2.75542 \dots or x > 3

求解步骤

\frac{1}{3 + 2 x - x ^{2}} x < 3

改写为标准形式

\frac{3 x ^{2} - 5 x - 9}{3 + 2 x - x ^{2}} < 0

因式分解

\frac{3 x ^{2} - 5 x - 9}{3 + 2 x - x ^{2}} : \frac{( x - \frac{5 + 133}{6} ) ( x - \frac{5 - 133}{6} )}{- ( x + 1 ) ( x - 3 )}

\frac{( x - \frac{5 + 133}{6} ) ( x - \frac{5 - 133}{6} )}{- ( x + 1 ) ( x - 3 )} < 0

两边乘以

- 1

（改变不等式符号）

\frac{( x - \frac{5 + 133}{6} ) ( x - \frac{5 - 133}{6} ) ( - 1 )}{- ( x + 1 ) ( x - 3 )} > 0 \cdot (- 1)

化简

\frac{( x - \frac{5 + 133}{6} ) ( x - \frac{5 - 133}{6} )}{( x + 1 ) ( x - 3 )} > 0

确定区间

x < \frac{5 - 133}{6} or - 1 < x < \frac{5 + 133}{6} or x > 3

作图

流行的例子

(((x-9)(x-15)))/((x-12))>= 0

\frac{( ( x - 9 ) ( x - 15 ) )}{( x - 12 )} \geq 0

\frac{6}{( 2 x + 3 )} < 0

\frac{x ^{2} + 1}{x} \geq 2

n^{2} \leq 4

((x+2))/((x^2+5x+6))>= 0

\frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + 5 x + 6 )} \geq 0