1/((3x-2))<= 4

Lösung

\frac{1}{( 3 x - 2 )} \leq 4

x < \frac{2}{3} or x \geq \frac{3}{4}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{2}{3}) \cup [\frac{3}{4}, \infty)

Dezimale

x < 0.66666 \dots or x \geq 0.75

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3 x - 2} \leq 4

Rewrite in standard form

\frac{- 12 x + 9}{3 x - 2} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 12 x + 9}{3 x - 2} : \frac{- 3 ( 4 x - 3 )}{3 x - 2}

\frac{- 3 ( 4 x - 3 )}{3 x - 2} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( 4 x - 3 ) ) ( - 1 )}{3 x - 2} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( 4 x - 3 )}{3 x - 2} \geq 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( 4 x - 3 )}{3 x - 2}}{3} \geq \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{4 x - 3}{3 x - 2} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

x < \frac{2}{3} or x \geq \frac{3}{4}

x^{2} - 2 x - 2 > 0

\frac{x + 1}{x ^{2}} > \frac{1}{4}

(x - 2) \cdot (x^{2} - 5 x + 6) < 0

(x - 2) (x - 4) + 10 > 0

x^{3} - 3 x + 2 \geq 0