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Beliebt Algebra >

(1(5x+1))/(((x+1)^2))<1

Lösung

\frac{1 ( 5 x + 1 )}{( ( x + 1 ) ^{2} )} < 1

Lösung

x < - 1 or - 1 < x < 0 or x > 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (3, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{1 \cdot ( 5 x + 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} < 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x + 1 ) ^{2}} < 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{- x ( x - 3 )}{( x + 1 ) ^{2}}

\frac{- x ( x - 3 )}{( x + 1 ) ^{2}} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - x ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{x ( x - 3 )}{( x + 1 ) ^{2}} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 1 or - 1 < x < 0 or x > 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - x + 1 \geq 0

\frac{3}{2 x - 1} < - 2

x (x - 10) < - 2 x - 7

((x+3))/((x+1))<5

\frac{( x + 3 )}{( x + 1 )} < 5

x*(x+2)^2*(x-1)^5*(2x-3)*(x-3)^4>= 0

x \cdot (x + 2)^{2} \cdot (x - 1)^{5} \cdot (2 x - 3) \cdot (x - 3)^{4} \geq 0