ja

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人気のある代数 >

3x+4<x^2+2

解

3 x + 4 < x^{2} + 2

解

x < \frac{- 17 + 3}{2} or x > \frac{17 + 3}{2}

+2

区間表記

(- \infty, \frac{- 17 + 3}{2}) \cup (\frac{17 + 3}{2}, \infty)

十進法表記

x < - 0.56155 \dots or x > 3.56155 \dots

解答ステップ

3 x + 4 < x^{2} + 2

標準的な形式で書き換える

3 x + 2 - x^{2} < 0

平方完成する

3 x + 2 - x^{2} : - (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{17}{4}

- (x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{17}{4} < 0

\frac{17}{4}

を右側に移動します

- (x - \frac{3}{2})^{2} < - \frac{17}{4}

以下で両辺を乗じる:

- 1

(x - \frac{3}{2})^{2} > \frac{17}{4}

u^{n} > a

では

n

は偶数の場合,

u < - n a or u > n a

x - \frac{3}{2} < - \frac{17}{4} or x - \frac{3}{2} > \frac{17}{4}

x - \frac{3}{2} < - \frac{17}{4} : x < \frac{- 17 + 3}{2}

x - \frac{3}{2} > \frac{17}{4} : x > \frac{17 + 3}{2}

区間を組み合わせる

x < \frac{- 17 + 3}{2} or x > \frac{17 + 3}{2}

グラフ

人気の例

2x^3+4x^2-24x+18>= 0

2 x^{3} + 4 x^{2} - 24 x + 18 \geq 0

(x - 5) (x - 6) \leq 0

4(x-2)(x-3)<= 2(x^2-4)

4 (x - 2) (x - 3) \leq 2 (x^{2} - 4)

x^{2} + 1 + (x + 1) 2 < 0

(((x-3)(x-5)))/((x+1))<= 0

\frac{( ( x - 3 ) ( x - 5 ) )}{( x + 1 )} \leq 0