(1/4)x*(8/3)x<= 8/27

Lösung

(\frac{1}{4}) x \cdot (\frac{8}{3}) x \leq \frac{8}{27}

- \frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}

Intervall-Notation

[- \frac{2}{3}, \frac{2}{3}]

Dezimale

- 0.66666 \dots \leq x \leq 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} x \frac{8}{3} x \leq \frac{8}{27}

Multipliziere aus

\frac{1}{4} x \frac{8}{3} x : \frac{2 x ^{2}}{3}

\frac{2 x ^{2}}{3} \leq \frac{8}{27}

Multipliziere beide Seiten mit

3

2 x^{2} \leq \frac{8}{9}

Teile beide Seiten durch

2

x^{2} \leq \frac{4}{9}

Für

u^{n} \leq a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a \leq u \leq n a

- \frac{4}{9} \leq x \leq \frac{4}{9}

\frac{4}{9} = \frac{2}{3}

- \frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}

\frac{( x ^{2} + 3 x + 2 )}{( x ^{2} - 9 )} > 0

x (x - 1) (x - 2) > 0

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 > 0

x (x^{2} - 7 x + 10) > 0

\frac{x - 5}{x + 2} < 0