((x^2+4))/((5x))>= 1x

Lösung

\frac{( x ^{2} + 4 )}{( 5 x )} \geq 1 x

x \leq - 1 or 0 < x \leq 1

Intervall-Notation

(- \infty, - 1] \cup (0, 1]

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + 4}{5 x} \geq 1 \cdot x

Rewrite in standard form

\frac{- 4 x ^{2} + 4}{x} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- 4 x ^{2} + 4}{x} : \frac{- 4 ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x}

\frac{- 4 ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{x} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{4 ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} \leq 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{\frac{4 ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x}}{4} \leq \frac{0}{4}

Vereinfache

\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - 1 or 0 < x \leq 1

1 - x^{3} < 0

2 > \frac{( 6 x + 28 )}{( x + 2 )}

\frac{( e ) ( x ^{2} - 7 x + 12 )}{( 2 x ^{2} + 4 x + 5 )} > \frac{1}{2}

x^{2} \cdot (x - 3) < 0

\frac{( x ^{3} + x ^{2} + x + 1 ) ( x - 1 )}{( x ^{4} - 4 )} \geq 0