solvefor m,x^2-2(1-2m)x+2m+11>0

解

解く

m, x^{2} - 2 (1 - 2 m) x + 2 m + 11 > 0

m > \frac{- x ^{2} - 11 + 2 x}{2 ( 1 + 2 x )}; x > - \frac{1}{2}

解答ステップ

x^{2} - 2 (1 - 2 m) x + 2 m + 11 > 0

x^{2}

を右側に移動します

- 2 (1 - 2 m) x + 2 m + 11 > - x^{2}

11

を右側に移動します

- 2 (1 - 2 m) x + 2 m > - x^{2} - 11

拡張

- 2 (1 - 2 m) x + 2 m : - 2 x + 4 m x + 2 m

- 2 x + 4 m x + 2 m > - x^{2} - 11

2 x

を右側に移動します

4 m x + 2 m > - x^{2} - 11 + 2 x

因数

4 m x + 2 m : 2 m (2 x + 1)

2 m (2 x + 1) > - x^{2} - 11 + 2 x

以下で両辺を割る

2 (2 x + 1); x > - \frac{1}{2}

m > \frac{- x ^{2} - 11 + 2 x}{2 ( 1 + 2 x )}; x > - \frac{1}{2}