|x^2-x-2|>2

Lösung

x^{2} - x - 2 > 2

x < \frac{- 17 + 1}{2} or 0 < x < 1 or x > \frac{17 + 1}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 17 + 1}{2}) \cup (0, 1) \cup (\frac{17 + 1}{2}, \infty)

Dezimale

x < - 1.56155 \dots or 0 < x < 1 or x > 2.56155 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - x - 2 > 2

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ > a, a > 0

dann

u < - a

u > a

x^{2} - x - 2 < - 2 or x^{2} - x - 2 > 2

x^{2} - x - 2 < - 2 or x^{2} - x - 2 > 2

0 < x < 1 or (x < \frac{- 17 + 1}{2} or x > \frac{17 + 1}{2})

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x < \frac{- 17 + 1}{2} or 0 < x < 1 or x > \frac{17 + 1}{2}

∣ 5 - x ∣ + ∣ x - 13 ∣ < ∣ 2 - x ∣

∣ x ∣ + ∣ x - 4 ∣ > 4

(b) ∣ x + 2 ∣ + 2 \geq 0

\frac{( 3 x + 6 )}{9} \geq 5

4 ∣ x - 9 ∣ > 16