1<= (((x+1)(x-1)))/((x+3))<= 5

Lösung

1 \leq \frac{( ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{( x + 3 )} \leq 5

\frac{5 - 89}{2} \leq x \leq \frac{1 - 17}{2} or \frac{1 + 17}{2} \leq x \leq \frac{5 + 89}{2}

Intervall-Notation

[\frac{5 - 89}{2}, \frac{1 - 17}{2}] \cup [\frac{1 + 17}{2}, \frac{5 + 89}{2}]

Dezimale

- 2.21699 \dots \leq x \leq - 1.56155 \dots or 2.56155 \dots \leq x \leq 7.21699 \dots

Schritte zur Lösung

1 \leq \frac{( ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{( x + 3 )} \leq 5

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

1 \leq \frac{( ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{( x + 3 )} and \frac{( ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{( x + 3 )} \leq 5

1 \leq \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x + 3} : - 3 < x \leq \frac{1 - 17}{2} or x \geq \frac{1 + 17}{2}

\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x + 3} \leq 5 : x < - 3 or \frac{5 - 89}{2} \leq x \leq \frac{5 + 89}{2}

Kombiniere die Bereiche

(- 3 < x \leq \frac{1 - 17}{2} or x \geq \frac{1 + 17}{2}) and (x < - 3 or \frac{5 - 89}{2} \leq x \leq \frac{5 + 89}{2})

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{5 - 89}{2} \leq x \leq \frac{1 - 17}{2} or \frac{1 + 17}{2} \leq x \leq \frac{5 + 89}{2}

18 \leq x \leq 24

1 < x + 2 \leq - 4

- 10 < (x + 2)^{2} < 20

2 \leq ∣ 2 x - 1 ∣ \leq 10

2 > 2 x > 10