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Beliebt Algebra >

10^n>2^{2022}

Lösung

1 0^{n} > 2^{2022}

Lösung

n > \frac{2022 ln ( 2 )}{ln ( 10 )}

+2

Intervall-Notation

(\frac{2022 ln ( 2 )}{ln ( 10 )}, \infty)

Dezimale

n > 608.68265 \dots

Schritte zur Lösung

1 0^{n} > 2^{2022}

Wenn

f (x) > g (x)

dann

ln (f (x)) > ln (g (x))

ln (1 0^{n}) > ln (2^{2022})

Vereinfache

ln (1 0^{n}) : ln (10) n

Vereinfache

ln (2^{2022}) : 2022 ln (2)

ln (10) n > 2022 ln (2)

Teile beide Seiten durch

ln (10)

n > \frac{2022 ln ( 2 )}{ln ( 10 )}

Beliebte Beispiele

e^{x} > - 2

3^{x + 1} - 1 \geq 0

(\frac{3}{4})^{n} < \frac{1}{3}

2 (5)^{x} > 250

solvefor t,(3/2)^{t-x^2}>(2/3)^{3x-1}

so l v e f or t, (\frac{3}{2})^{t - x^{2}} > (\frac{2}{3})^{3 x - 1}