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Beliebt Algebra >

4^x-2*2^x-8<= 0

Lösung

4^{x} - 2 \cdot 2^{x} - 8 \leq 0

Lösung

x \leq 2

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 2]

Schritte zur Lösung

4^{x} - 2 \cdot 2^{x} - 8 \leq 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} - 2 \cdot 2^{x} - 8 \leq 0

Angenommen

u = 2^{x}

u^{2} - 2 u - 8 \leq 0

u^{2} - 2 u - 8 \leq 0 : - 2 \leq u \leq 4

- 2 \leq u \leq 4

Setze in

u = 2^{x}

ein

- 2 \leq 2^{x} \leq 4

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- 2 \leq 2^{x} and 2^{x} \leq 4

- 2 \leq 2^{x} :

Wahr für alle

x

2^{x} \leq 4 : x \leq 2

Kombiniere die Bereiche

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x and x \leq 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x \leq 2

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} <> 2

(3^{x})^{2} \leq 1 5^{x}

5^{x + 1} > 3

2. 5^{1 - 2 x} > 1

(7/10)^n<= 20/100

(\frac{7}{10})^{n} \leq \frac{20}{100}