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人気のある代数 >

((2^n-1))/((2^{n+1)+1)}<= 2

解

\frac{( 2 ^{n} - 1 )}{( 2 ^{n + 1} + 1 )} \leq 2

解

すべての n で真

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

\frac{( 2 ^{n} - 1 )}{( 2 ^{n + 1} + 1 )} \leq 2

指数の規則を適用する

\frac{2 ^{n} - 1}{2 ^{n} \cdot 2 + 1} \leq 2

u =

にする

2^{n}

\frac{u - 1}{u \cdot 2 + 1} \leq 2

\frac{u - 1}{u \cdot 2 + 1} \leq 2 : u \leq - 1 or u > - \frac{1}{2}

u \leq - 1 or u > - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = 2^{n}

2^{n} \leq - 1 or 2^{n} > - \frac{1}{2}

2^{n} \leq - 1 :

解なし

2^{n} > - \frac{1}{2} :

すべての

n

で真

区間を組み合わせる

解なし or すべての n で真

重複している区間をマージする

すべての n で真

人気の例

4 \cdot 3^{x} < 3^{x} + 6

3^{x} > 4

3^{x} > 2

2^{n} < 32

(1/5)^x<5^{5x+2}

(\frac{1}{5})^{x} < 5^{5 x + 2}