log_{1/2}(x^2-1)>= log_{1/2}(3x)

解

lo g_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) \geq lo g_{\frac{1}{2}} (3 x)

1 < x \leq \frac{13 + 3}{2}

区間表記

(1, \frac{13 + 3}{2}]

十進法表記

1 < x \leq 3.30277 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) \geq lo g_{\frac{1}{2}} (3 x)

対数の規則を適用する

x^{2} - 1 \leq 3 x and x^{2} - 1 > 0

x^{2} - 1 \leq 3 x and x^{2} - 1 > 0 : 1 < x \leq \frac{13 + 3}{2}

1 < x \leq \frac{13 + 3}{2}