log_{1/4}(((35-x^2))/x)>= (-1)/2

解

lo g_{\frac{1}{4}} (\frac{( 35 - x ^{2} )}{x}) \geq \frac{- 1}{2}

- 7 \leq x < - 35 or 5 \leq x < 35

区間表記

[- 7, - 35) \cup [5, 35)

十進法表記

- 7 \leq x < - 5.91607 \dots or 5 \leq x < 5.91607 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{4}} (\frac{35 - x ^{2}}{x}) \geq \frac{- 1}{2}

簡素化

lo g_{\frac{1}{4}} (\frac{35 - x ^{2}}{x}) \geq - \frac{1}{2}

対数の規則を適用する

\frac{35 - x ^{2}}{x} \leq 2 and \frac{35 - x ^{2}}{x} > 0

\frac{35 - x ^{2}}{x} \leq 2 and \frac{35 - x ^{2}}{x} > 0 : - 7 \leq x < - 35 or 5 \leq x < 35

- 7 \leq x < - 35 or 5 \leq x < 35