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(x-8)^{1/2}-(18-x)^{1/2}>(2)^{1/2}

Solução

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > (2)^{\frac{1}{2}}

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{2}}

Simplificar

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{2}} : x - 8 - 18 - x > 2^{\frac{1}{2}}

x - 8 - 18 - x > 2^{\frac{1}{2}}

Adicionar

18 - x

a ambos os lados

x - 8 - 18 - x + 18 - x > 2^{\frac{1}{2}} + 18 - x

Simplificar

x - 8 > 2^{\frac{1}{2}} + 18 - x

Se

f (x) > g (x)

então

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Para

2^{\frac{1}{2}} + 18 - x < 0 :

Sem solução

Para

2^{\frac{1}{2}} + 18 - x \geq 0 : x > 6 5^{\frac{1}{2}} + 15

Encontre pontos de singularidade

Encontrar valores não-negativos para radicais:

8 \leq x \leq 18

Combinar os intervalos

(x > 6 5^{\frac{1}{2}} + 15 or Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o) and 8 \leq x \leq 18

Junte intervalos que se sobrepoem

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Exemplos populares

sqrt(x-2)+2<= x

x - 2 + 2 \leq x

x - 3 < x - 2

sqrt(x^2+1)>x-1

x^{2} + 1 > x - 1

sqrt(x^2+1)>= 0

x^{2} + 1 \geq 0

x < 5